Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите диагональ прямоугольного параллелепипеда если одна из сторон основания 14 ,а проекции другой стороны основания и бокового ребра на диагональ параллелепипеда равны 9 и 36

Ответ:

ХарламоваяАня

08.07.2020 21:17

Квадрат диагонали параллелепипеда равна сумме квадратов основных ребер:
Д² = 14²+в²+с².
Проекции неизвестных ребер на диагональ образуют прямоугольные треугольники, в которых используется свойство:
а² = Д*х, где х - проекция стороны а на гипотенузу (это диагональ параллелепипеда).
Отсюда следует: в² = Д*36, с² = Д*9.
Составляем уравнение:
Д²=14²+36Д+9Д
Д²-45Д-196 = 0 Дискриминант этого квадратного уравнения равен: д²=в²-4ас = 45²-(4*1*(-196)) = 2809
д = √2809 = 53. Д₁ = (-в+д) / 2а = (45+53) / 2*1 = 49
Д₂ =45-53 / 2 = -4 (не принимаем)
ответ: Д = 49.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

robot1212

23.06.2022 07:05

Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов....

lilyabelousova

11.05.2020 07:38

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно6. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника....

123890Cookie123890

11.05.2020 07:38

Втреугольнике авс ас = 12, вс = 3.5, угол с равен 90 градусов. найдите радиус вписанной окружности....

Аня5сплюсом

11.05.2020 07:38

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7...

юлька438

15.04.2021 16:00

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB точки K и M середины сторон AC и BC соответственно, СД-медиана. Найдите равные отрезки, равные углы и равные треугольники....

liza2002623

23.07.2021 01:30

Знайти координати вершини В паралелограма АВСD, якщо А(-9;14), С(-13;-6), D(3;-15)...

DjDenZzz

10.04.2020 05:21

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: ОВ, якщо АВ = 3 см, АО =2 см. А) 1 см. Б)2 см. В)3 см. Г) 3 см....

bogdanka1503p08ifa

01.04.2020 11:57

Одна зі сторін трикутника втричі менша за другу і на 4 см менша за третю. Знайдіть більшу зі сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 см...

Антоша007

03.10.2020 00:12

Треугольники kpf и emt подобны, причем kp: me=pf: mt=kf: et,угол f=30°,угол e=49°. найти все углы треугольников....

Ychenik2525

26.06.2020 12:45

В процессе фотосинтеза выделяется кислород. Разработай план исследования, которое сможетдоказать, что растение на свету выделяет кислород, а в темноте - нет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку