Точки k,m,p,t не лежат в одной плоскости.могут ли прямые km и pt пересекаться?

Если КМ пересечёт РТ, то через них можно провести плоскость, притом только одну (следствие№2), а значит все точки буду лежать в одной плоскости, что противоречит условию.

Т.е КМ не пересечёт РТ.