Верно ли утверждение (ответ обоснуйте) : через любые четыре точки проходит плоскость и притом только одна

Нет. Утверждение неверно. Точки могут быть так расположены, что плоскость через них не пройдет.
Примером является люба треугольная пирамида.
Три точки вершин основания лежат в одной плоскости, а четвертая вершина не лежит в этой плоскости.

Через любые ТРИ точки, проходит плоскость и притом только одна.
аксиома