Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о. точка е – середина ав. уголвас=500. найдите уголeod

Заметим, что углы EOD и EOB смежные. Значит, их сумма равна 180 градусам и EOD=180-EOB. Таким образом, для решения задачи достаточно найти угол EOB.

Треугольник AOB является равнобедренным, так как AO=OB (диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам). Угол BAO в этом треугольнике равен 50 градусам, тогда угол BOA также равен 50 градусам, а угол AOB равен 180-50-50=80 градусам. OE - медиана треугольника, так как точка E - середина AB. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также его биссектрисой, тогда угол EOB равен половине угла BOA и равен 80\2=40 градусам. 

Таким образом, угол EOD равен 180-EOB=180-40=100 градусам.