Знайдіть площу прямокутноі трапеціі,основи якоі 2см - вопрос №285033924 от georgiy19971 02.05.2022 08:55

Question

Геометрия: Знайдіть площу прямокутноі трапеціі,основи якоі 2см та 4см,а один із кутів при основі дорівнює 45 градусів

georgiy19971 · Answer

Нехай трапеція АВСД, СД = 2 см, АД = 4см, кут Д = 45градусів. Проведемо висоту СК, СК = АВ. Знайдемо DК,
DK=AD - BC = 4-2 = 2

Тоді з прямокутного трикутника КСД (кут КСД = 90 градусів)
Тангенс кута Д - це відношення протилежного катета СК до прилеглого катета DК, тобто
$tg D= \frac{CK}{DK}$ , звідси виразимо СК
$CK = DK \cdot tg45= 2\cdot 1=2$

Знаходимо площу

$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot CK= \frac{4+2}{2} \cdot 2=6$

Відповідь: 6 см².

Знайдіть площу прямокутноі трапеціі,основи якоі 2см та 4см,а один із кутів при основі дорівнює 45 гр

Знайдіть площу прямокутноі трапеціі,основи якоі 2см та 4см,а один із кутів при основі дорівнює 45 гр