В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны а, основание с. Высота, проведенная к основанию, Hc=20 см, она же является биссектрисой и медианой. Высота, проведенная к боковой стороне На=24 см. Площадь треугольника S=1/2*a*Ha=1/2*c*Hc, значит а*На=с*Нс, 24а=20с или с=1,2а. Также Нс²=а²-(с/2)², подставляя получим 20²=а²-(1,2а/2)²; 400=а²-0,36а², а²=400/0,64=625, а =25 см. Тогда с =1,2*25=30см. Периметр равен Р =2а+с=2*25+30=80 см.
