Точки e и f середины сторон bc и ad параллелограмма abcd. докажите, что четырехугольник bedf параллелограмм.

BE = DF и параллельны, тк половины противоположных сторон

ED = FB из равенства треугольников ECD и FAB
(по первому признаку равенства треугольников угол С = углу А и стороны, между которыми эти углы попарно совпадают)

И поскольку углы между (ED и AD) и (FB и BC) равны, значит ED параллельна FB. А, значит, BEDF параллелограмм