Периметр прямоугольника 74 см,а его площадь 300см в квадрате.найти стороны прямоугольника.. найти площадь равнобокой трапеции ,описанной около круга,если его боковая сторона равняется 8 см, а острый угол равняется 30 градусов.
1) п Пусть х - длина, а у - ширина прямоугольника. Составляем систему уравнений 2х+2у=74 х•у=300 Выразим х через у. х=300/у. Подставим х в первое уравнение 2•(300/у) + 2у=74, сократим обе части уравнения на 2: 300/у + у=37, умножим обе части уравнения на у: 300+у^2=37у, или: у^2 -37у+300=0 у1=[37+V(37^2-4•300)]/2=[37+V(1369-1200)]/2= [37+V169]/2=(37+13)/2=40:2=20 см 21=[37-V(37^2-4•300)]/2=[37-V(1369-1200)]/2= [37-V169]/2=(37-13)/2=24:2=12 см
Подставляем в х=300/у: х1=300:20=15 см х2=300:12=25 см Проверка: Р=2(15+20)=70 см - не подходит. Р=2(25+12)=2•37=74 см S=12•25=300 кв. см
Пусть х - длина, а у - ширина прямоугольника. Составляем систему уравнений
2х+2у=74
х•у=300
Выразим х через у.
х=300/у.
Подставим х в первое уравнение
2•(300/у) + 2у=74, сократим обе части уравнения на 2:
300/у + у=37, умножим обе части уравнения на у:
300+у^2=37у, или:
у^2 -37у+300=0
у1=[37+V(37^2-4•300)]/2=[37+V(1369-1200)]/2= [37+V169]/2=(37+13)/2=40:2=20 см
21=[37-V(37^2-4•300)]/2=[37-V(1369-1200)]/2= [37-V169]/2=(37-13)/2=24:2=12 см
Подставляем в х=300/у:
х1=300:20=15 см
х2=300:12=25 см
Проверка:
Р=2(15+20)=70 см - не подходит.
Р=2(25+12)=2•37=74 см
S=12•25=300 кв. см