Диагонали параллелограмма равны 12 и 16, одна из - вопрос №2818065121610 от sema60 01.07.2022 01:55

Question

Геометрия: Диагонали параллелограмма равны 12 и 16, одна из его сторон – 10. найдите периметр параллелограмма.

sema60 · Answer

Используя, соотношение между сторонами и диагоналями параллелограмма, найдем вторую сторону параллелограмма: д₁²+ д₂² = 2 (а²+в²)
12²+16²= 2(10²+в²)
144+256=2 (100+в²)
400=2 (100+в²)
200=100+в²
в²=100
в = 10 ( значит, данный параллелограмм - это ромб)
периметр = сумма длин всех сторон
периметр = 4а = 4 * 10 = 40 (единиц длины)