Вполушар радиуса r=6 вписана правильная четырёхугольная призма так,что одно её основание принадлежит плоскому основанию полушара, а все вершины другого основания призмы расположены на сферической поверхности полушара.укажите наибольший объём такой призмы.
объём призмы V = a²*H = 72H-2H³
наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.
V' = 72 - 2*3*H² = 0
H² = 12 H = √12 = 3,464102
Cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203
наибольший объём призмы равен V = a²*H = 48*3,464102 = = 332,5538