Высота прямоугольного треугольника,проведенная - вопрос №2812578 от Виктория222222111 17.02.2020 23:49

Question

Геометрия: Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные а и ь. найдите катеты.

Виктория222222111 · Answer

По следствию из теоремы о высоте, опущенной из прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
CA² =а(а+в), (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной а)
CB²=в(а+в) (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной в)

$CA=\sqrt{a(a+b)},\; \; CB=\sqrt{b(a+b)}$