logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Lililililililiza
Lililililililiza
01.11.2020 09:53 •  Геометрия

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением параболы, заданной уравнением y^2=8x, вокруг оси ох от x=2 до x=7

Ответ:
alaaaaaaa
alaaaaaaa
01.10.2020 23:18
S _{ox} =2 \pi \int\limits^a_b {y \sqrt{1+(f`(x)) ^{2} } } \, dx

По условию задачи
y= \sqrt{8x}, \\ f`(x)= \frac{1}{2 \sqrt{8x} }\cdot8= \frac{2}{ \sqrt{2x} }

S _{ox} =2 \pi \int\limits^7_2 { \sqrt{8x}\cdot \sqrt{1+ \frac{4}{2x} } } } \, dx = \\ =2 \pi \int\limits^7_2 {2 \sqrt{2x+4}} \, dx =2 \pi \int\limits^7_2 {(2x+4) ^{ \frac{1}{2} } } \, d(2x +4)= \\ =2 \pi \frac{(2x+4) ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } | _{2} ^{7} = \frac{4 \pi }{3} (18 ^{ \frac{3}{2} } -8 ^{ \frac{3}{2} }) = \\ =\frac{4 \pi (54 \sqrt{2}-16 \sqrt{2}) }{3} = \frac{152 \pi \sqrt{2} }{3} 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
alenna2003
alenna2003
21.09.2021 01:58
1прямые а и в лежат в данной плоскости. могут ли они быть скрещивающимися?...
emin77
emin77
21.09.2021 01:58
40 за решение треугольниклв. нужно! , , решить треугольники (т.е. найти все стороны и углы). в даны две стороны (а и с) и какой-то один угол. нужно решать по теореме синусов/косинусов....
misha12e
misha12e
08.01.2022 15:43
Стороны углы касаются данной окружности. какую линию опишет вершина этого угла, если, не изменяя своей величины, угол изменяет положение так, что стороны касаются данной окружности?...
bdnhm1
bdnhm1
08.01.2022 15:43
Как построить угол 120 градос с линейки и циркуля...
prostonick111237
prostonick111237
10.01.2023 17:33
Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол C....
Decabrina6666
Decabrina6666
30.06.2022 03:05
1. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctg B; 2) sin A. 2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АС = 12 см, tg A =...
blin42p00v7h
blin42p00v7h
11.06.2020 16:52
Вершины треугольника ABC находятся на расстоянии 3,7 и 5 см от плоскости a. Найдите расстояние от плоскости a до точки пересечения медиан этого треугольника. ОТВЕТ ДОЛЖЕН СОСТАВЛЯТЬ...
диди21
диди21
24.02.2022 12:21
2. Дано: угол1 = угол2, угол3 в 4 раза меньше угол4 Найти: угол3, угол4.​...
Karolinka22
Karolinka22
06.05.2023 23:43
, надо очень сделать сегодня, подробное объяснение...
11111222А
11111222А
06.04.2022 01:00
Сделайте синтаксический разбор предложения: Ходит по лесу осень, развешивает по кустам и травам хрустальные сети паутины....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?