Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 8, а один из острых углов 60.

Определим катеты 

a = c/2 = 8/2 = 4

b = c * cos30 = 8*√3/2 = 4√3

h = b * sin 30 = 4√3 * 1/2 = 2√3

ответ: 2√3.

Другой острый угол =30 градусов и тогда катеты равны: а=8*sin60, b=8*sin30⇒
⇒a=4√3, b=4
h=a·b/c=16√3/8=2√3