Разность оснований прямоугольной трапеции равна 10, а разность боковых сторон-2. найдите площадь трапеции, если ее большая диагональ равна 30.

Обозначим через y боковую сторону ,  другая боковая сторона  y+2. Меньшее основание обозначим через х, большее х+10. Опустим высоту к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой y+2, катетами 10 и y.  (y+2)²=y²+10²  4y=96  y=24  Высота трапеции, она же боковая сторона при прямом угле равна 24. Далее из прямоугольного треугольника с катетами 24 и х+10 (большее основание) и гипотенузой 30 (диагональ трапеции) находим х.  (х+10)²=30²-24²  (х+10)²= (30-24)(30+24)  (х+10)²=6*54
(х+10)²=6*6*3*3  х+10=18  х=8  S=(8+18)/2*24=312. ответ Площадь равен 312