Парабола касается оси Ох. Уравнение оси Ох: y=0, угловой коэффициент касательной равен нулю. Найдем производную функции у `=6x-6 Найдем значение производной в точке х₀: у ` (x₀)=6x₀-6 - угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке. Получаем уравнение 6х₀-6=0, х₀=1 Парабола у=3х²-6х+k касается оси ох в точке х₀=1, точка касания лежит на оси ох, значит ордината точки касания равна 0 Найдем ординату функции в этой точке у(1)=3-6+k, приравняем к нулю: -3+k=0, k=3 ответ при к=3
Найдем производную функции
у `=6x-6
Найдем значение производной в точке х₀:
у ` (x₀)=6x₀-6 - угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке.
Получаем уравнение 6х₀-6=0, х₀=1
Парабола у=3х²-6х+k касается оси ох в точке х₀=1, точка касания лежит на оси ох, значит ордината точки касания равна 0
Найдем ординату функции в этой точке у(1)=3-6+k, приравняем к нулю:
-3+k=0,
k=3
ответ при к=3