Вправильной усеченной треугольной пирамиде сумма периметров оснований равно 46 см, длинна бокового ребра равна 10 см, синус угла между боковым ребром и прилежащей к нему стороной основания равен 0,3. найдите площадь боковой грани этой пирамиды

Дана правильная усеченная пирамида АВСС₁В₁А₁
АВ+ВС+АС+А₁В₁+В₁С₁+А₁С₁=46 см,
АА₁=СС₁=ВВ₁=10 см.
sin (< A₁AK)=0,3
Найти площадь боковой грани.

Решение.
Площадь боковой грани- площадь равнобедренной трапеции АА₁С₁С
Из треугольника АА₁К
найдем высоту этой трапеции А₁К=АА₁·sin (<A₁AK)=10·0,3=3 см.
так как АВ=ВС=АС
и А₁В₁=В₁С₁=А₁С₁, то
3АВ+3А₁В₁=46, значит АВ+А₁В₁=46/3

S=1/2· (АВ+А₁В₁)·А₁К=1/2· 46/3·3=23 кв.см
ответ. 23 кв.см