Из пункта а в пункт в с разницей в 15 минут выехали два автомобилиста. второй ехал со скоростью на 30 км/ч больше первого и в пункт в приехал на полчаса раньше. найдите скорость первого автомобилиста,если расстояние между 100 км решения/

Второй автомобилист выехал позже на 15 минут, а приехал раньше на 30 минут.
Скорость первого Х, второго Х+30. Время первого 100/Х, время второго 100/(Х+30), причем это время меньше времени первого на 15мин+30мин=45мин = 0,75 часа.
Итак, 100/х - 100/(Х+30) = 0,75. Или
100(Х+30) - 100Х = Х*(Х+30)*0,75 откуда
Х²+30Х-4000=0. Х1=50км/час. Х2- отрицателный корень и нас не устраивает.
ответ: скорость первого авто 50 км/час.

Пусть х км/ч - скорость первого авто
Тогда х+30 км/ч - скорость второго авто
100/х - 100/(х+30) = 3/4
100*4(х+30) - 100*4х = 3х(х+30)
3х^2 + 90x - 12000 = 0
D = 90^2 + 4*3*12000 = 152100
x = (-90 + 390)/6 = 300/6 = 50 км/ч - скорость первого авто
50+30 = 80 - скорость второго авто