Втреугольнике авс угол в=30 градусов угол с=90 градусов. о центр вписанной окружности. отрезок оа равен 12. найти радиус окружности.

Решение Вашего задания во вложении

Точка пересечения биссектрис прямоугольного треугольника есть точка пересечения центр вписанной в прямоугольный треугольник окружности.
радиус из центра на гипотенузу дает прямой угол ОК перепендикулярно АВ. Значит треугольник ОКВ прямоугольный с углом ОКА=90, а т.к ОА биссектриса то она делит угол КАО=60 на 2 равных ОАК=ОАС=30.ОА=12, следовательно sin30=OK/OA
ОК-радиус, ОК=sin30*OA=12/2=6