Точка м равноудалена от прямых ав, ас и вс, содержащих вершины треугольника авс со стороной 6см. расстояние от точки м до плоскости треугольника равно 2см. найти расстояние от точки м до данных прямых, если её проекция лежит внутри треугольника авс.

Соединив вершины треугольника с точкой М получаем правильную пирамиду. 
Точка О является точкой пересечения высот (которые одновременно являются и биссектрисами, и медианами) равностороннего треугольника АВС.
Все углы равностороннего треугольника равны 60°. Следовательно, α=30°
Если сторона равностороннего треугольника равна а, то из определения тангенса
b=a/2 tgα=6/2 tg30°=3/√3=√3
По т.Пифагора
x²=b²+h²=3+4=7
x=√7
ответ: √7 см