Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd с основаниями ab=30 cd=24, диагонали пересекаются в точке е . известно , что ad =4*корень из 3 , а угол dab=60 градусов.найти площадь треугольника bce .найти утроенный квадрат расстояния от точки е до прямой ad

Ответ:

POMOGI111PJ

08.07.2020 08:45

Опустим высоту из вершины

, получим прямоугольный треугольник ADH

ADH

, откуда
Высота $DH=4\sqrt{3}*sin60=6$
Найдем длину диагонали
$DB=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+30^2-2*4\sqrt{3}*30*cos60}=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
$

Треугольники DEC;AEB

DEC;AEB

подобны ,
$\frac{DE}{DB-DE}=\frac{24}{30}\\
\frac{DE}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}-DE}=\frac{4}{5}\\
DE=\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\\
$
$AC=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+24^2-2*4\sqrt{3}*24*cos120} = \sqrt{32\sqrt{27}+624}$
$\frac{EC}{\sqrt{32\sqrt{27}+624}-EC} = \frac{4}{5} \\
 EC=\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}$
Площадь трапеции
$\frac{24+30}{2}*6=162$
$S=\frac{AC*DB}{2}*sinADEA = 162\\
AC=\sqrt{32\sqrt{27}+624}\\
DB=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
sinDEA=\frac{324}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}}$
$S_{BCE}=S_{AED}\\
S_{BCE}=\frac{DE*AE}{2}*sinDEA=\frac{\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}-\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}}}{2}$ *sinDEA=40

*sinDEA=40

Расстояние $4\sqrt{3}*x*0.5=40\\
x=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20*\sqrt{3}}{3}\\$

ответ утроенный квадрат равен $3*\frac{400*3}{9} = 400$
ответ площадь треугольника равна

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Litegran

04.06.2021 13:19

Докажите что они подобные очень нужно...

12абра

10.08.2022 03:39

Кут при вершині рівнобедерного трикутника дорівнює 48°.Знайдіть кути при основі....

Adonis12321

02.01.2022 19:21

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 57градусів знайдіть кут при вершині цього трикутника...

RIKk456

03.11.2022 12:55

Скласти речення с імениками корабель,капітан,діти,море с укр.мовы...

Xxxin

19.04.2022 09:13

Длины ветроров aj и ag равны 2 и 4 соответсвенно. угол между векторами равен 120 градусов. найдите квадрат длины вектора aj-ag...

Вsеzнaйkа

19.04.2022 09:13

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см, высота 3 см. найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра...

morozhenka05

19.04.2022 09:13

Как с транспортира,сделав наименьшее количество измерений,проверить,является ли данный параллелограмм ромбом?...

Misterriko70

19.04.2022 09:13

Abcd-прямоугольник,am-биссектриса. bm=5 mc=4 найти площадь прямоугольника...

Goldman2017

19.04.2022 09:13

Втреугольнике mnk угол n = 1200, mn = 6 см, nk = 10 см. найти сторону мк....

Sanisle

21.03.2023 22:37

Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку