7.найти сторону основания правельного треугольника пирамиду, если её высота равна 5 см и её боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. 8.найти объём тела ,полученого вращением прямоугольного треугольника с катетом 6 и 8 см вокруг большого катета.
Рассмотрим треуг.DOC- он прямоугольный, т.к. DO-высота
DO=5см
угол DCO=45
tg(45)=5/OC
OC=5/tg(45)=5/1=5
Рассмотрим треуг.АВС- он равносторонний по условию, а в равностороннем треугольнике
СО=R опис.окружности=5
R=a/ √3
a=R√3
АВ=CO√ 3=5√3=5√3
8. При вращении прямоуг. треуг. вокруг катета получается конус.
В данном случае конус с R=6, H=8
S=πRL+πR^2=πR(L+R)
Найдем образующую(L) по т. Пифагора,
L^2=6^2+8^2=36+64=100
L=10
V=1/3π*R²*H=1/3*π*6²*8=1/3*π*36*8=π*12*8=96π=301.44