Вправильной четырехугольной пирамиде sавсд точка - вопрос №2796195 от polinadorokhova 11.12.2022 08:11

Question

Геометрия: Вправильной четырехугольной пирамиде sавсд точка о – центр основания, s вершина, sо=12, sд=13. найдите длину ас.

polinadorokhova · Answer

Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида; OS=12; DS=13
Найти: АС
Решение:
1) Из ΔDOS: угол DOS=90°
По теореме Пифагора
$DO= \sqrt{ DS^{2}- OS^{2} } = \sqrt{ 13^{2}- 12^{2} }= \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{1*25}= \\ =5$
2) BD=2DO=2*5=10
3) AC=BD=10