Площадь осевого сечения цилиндра = 72 дм в квадрате .найти площадь боковой поверхности,площадь полной поверхности и объем цилиндра,если радиус цилиндра =3 дм

Дано:

Цилиндр, AK = KD = 3 (дм), S(ос.сеч.) = 72 (дм²).

Найти: S(пол), V, S(бок).

                                         Решение:

Так как осевое сечение квадрат ABCD, то можно определить высоту

Диаметр основания в 2раза больше радиуса

AD = 2AK = 2*3 = 6 (дм)

Тогда S(ос.сеч.) = h*d,  отсюда h

LK=S(ос.сеч)/AK = 72/6 = 12 (см).

Определяем площадь полной поверхности

S(пол) = 2π*AK*(AK+LK) = 2π*3*(3+12)=90π (см²).

Определяем площадь боковой поверхности

S(бок) = 2π*AK*LK = 2π*3*12 = 72π(см²).

Определяем объём

V = S(осн)*LK

S(осн) = π*AK² = 3²π=9π (см²)

V = S(осн)*LK = 9π*12=108π (см³).

ответ: S(пол) = 90π (см²), V=108π (см³), S(бок) = 72π (см²).