Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника - вопрос №279421072 от chernov5 24.12.2021 00:27

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 7 см и 24 см.

chernov5 · Answer

Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника. Так как суммы его противоположных углов всегда равны 180 градусам.

Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора

$\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=\sqrt{25^2}=25$

Длина диагонали прямоугольника.

Это будет диаметром окружности, так как прямой угол прямоугольника опирается на дугу, которая стягивает диаметр окружности, в которую вписан этот прямой угол.

Радиус равен половине диаметра 25:2=12,5 см.

ответ: 12,5 см - длина радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.