Высота конуса 6см. боковая поверхность 24 π см². - вопрос №2794053624 от katyan1va 22.04.2023 15:28

Question

Геометрия: Высота конуса 6см. боковая поверхность 24 π см². определить площадь полной поверхности и объем

katyan1va · Answer

V=1/3πR²H; S=Sосн+Sбок=πR²+πRL ;⇒24π=πRL;⇒24=RL ⇒24=R·(√R²+H²)⇒
R²=x ⇒(24)²=x(x+H²) ⇒576=x²+36x ⇒x²+36x-576=0
x₁=-18+√18²+576=-18+30=12;x₂=-18-30=-48-не подходит,R²≥0;
R²=12(cм²)
S=12·π+24π=36π(см²);
V=1/3·π·12·6=24·π(см³)