Войти Регистрация Спроси ai-bota

Равнобедренный треугольник abc с основанием ас вписан в окружность с центром о. площадь треугольника abc 4 корня из 2, угол в равен 45 градусов. прямая, проходящая через точку о и середину bc, пересекает сторону ab в точке k. найдите площадь треугольника bck.

Ответ:

T0nystark

01.10.2020 22:58

Так как

AB=BC

То $S=\frac{AB^2}{2}*sin45=4sqrt{2}\\ AB=4$
Докажем что треугольник BKC

BKC

так же равнобедренный.
Радиус описанной окружности равен
$AC=\sqrt{2*4^2-2*4^2*cos45}=4\sqrt{2-\sqrt{2}}$
$R=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2sin45}=2\sqrt{4-2\sqrt{2}}$
Рассмотрим треугольник BOM

BOM

, угол $OBM=\frac{45}{2}$
По теореме косинусов
$OM=\sqrt{2\sqrt{4-2\sqrt{2}}^2+2^2-2*2*2\sqrt{4-2\sqrt{2}}*cos\frac{45}{2}} =2\sqrt{2}-2$
То угол BMO

BMO

кратен $\pi\*n-\frac{\pi}{2}$
То есть угол BKC=90а

BKC=90а

$BC^2=2KB^2\\ KB=\sqrt{8}\\ S_{BCK}=\frac{KB^2}{2}=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tjcjdjf

27.12.2021 06:50

Тупий кут паралелограма дорівнює 135°.Висота,проведена з вершини цього кута ,ділить відрізки завдовжки 4 см і 2 см,починаючи від вершини гострого кута.Знайдіть площу паралелограма....

marinagrizhuk

06.04.2020 09:17

Найдите сумму плоских углов 6-угольной призмы...

kupmvik

10.11.2020 23:54

Дано: ABCD-параллелограмм, угол BCD=60*,Pabcd=48√3, двугранные углы при ребрах основания равны по 45* Найти: высоту пирамиды...

Karumi1

24.06.2022 12:08

Дано: треугольник авс-прямоугольный ав гипотенуза сд биссектриса угол сда=70 градусам найти угол а и угол в...

SaraTyan

24.06.2022 12:08

Радиусы двух окружностей с общим центром равны 5см и 4см. найдите площадь полученного кольца....

animebit81

05.04.2021 17:29

Внешний угол при вершине b треугольника abc равен 120 чему равен угол b в треугольнике...

parol123456

05.04.2021 17:29

Завтра директорская контрольная по в прямоугольнике abcd bd = 12 см. вершина в удаленная от прямой ас на 4 см. найдите площадь треугольника abd...

Jora2001Voronov

05.04.2021 17:29

Сторона треугольника равна 12 см, а один из прилегающих к ней углов - 120°. сторона, лежащая против этого угла, равна 28 см. найдите площадь треугольника....

MrFoksSuper

19.09.2020 22:39

2. Найдите длину отрезка AB, если 1) А(-3; 8), B(5; 2); 2) A(8; -1), B(-7; 7); 3) А(5, 0), в(0: -12)....

kotBarsik14

23.12.2020 21:42

Б НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ С ОСНОВАНИЯМИ 20 СМ 44 СМ ЕСЛИ БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНА 15 СМ (чертеж)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку