Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции с основаниями 3 и 4. в трапеции с основаниями 3 и 4 диагональ имеет длину 6 и является биссектрисой одного из углов. площадь трапеции, умноженная на √112 равна…

Ответ:

котик11585896

01.10.2020 22:57

Из условию следует что биссектриса будет тупого угла , так как острый угол не удовлетворяет неравенству треугольников
Обозначим вершины трапеций ABCD

ABCD

, диагональ BD=6

BD=6

, тогда

AB=AD

так как

биссектриса тупого угла.
По теореме косинусов
$4^2=36+16-2*6*4*cosa\\ a=ABD\\ cosa=\frac{3}{4}$
$CD=\sqrt{3^2+6^2-2*3*6*\frac{3}{4}}=3\sqrt{2}$
Площадь трапеций равна
$S_{ABCD}=\frac{4*6*sinABD}{2}+\frac{3*6*sinABD}{2}\\ sinABD=\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt{7}}{4}\\ S_{ABCD}=\frac{24\sqrt{7}}{8} + \frac{18\sqrt{7}}{8}=\frac{21\sqrt{7}}{4}\\ S_{ABCD}*\sqrt{112}=147$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

annuwka1

06.06.2023 22:13

1. Найти площадь квадрата с диагональю 12 см 2. Найти площадь ромба с диагоналями 12 см и 10 см. 3. Стороны параллелограмма равны 12см i 16см, а меньше, высота - 3 см. Найдите...

PrOFy100

16.10.2021 19:41

Площадь параллелограмма равна 2,4м в квадрате вычислите сторону если высота опущена на эту сторону 0,6м...

MaveJ

15.02.2022 17:16

Дан параллелограмм сумма двух углов равна 120 градусов найти углы...

Dodgesantafe

15.02.2022 17:16

Впрямоугольном треугольнике а и в-катеты с-гипотенуза а альфа-угол противополодженный катету а. найдите неизвестные элементы по заданным: 2)а=12см с=13 см 3) альфа =30 гр....

виктория1332

20.07.2022 05:27

Найдите площадь прямоугольника , стороны которого равны a и b: a=3см, b=4см.как решить эту ?...

Shaman12233

20.07.2022 05:27

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов ab=13 ac=5. найдите tg a...

pdgjdis

20.07.2022 05:27

Abcd - прямоугольник. bd и ac - диагонали, которые пересекаются в точке о. ab = 6 см, bc = 8 см. найдите р треугольника abo, и s треугольника abo....

Bars1995

20.07.2022 05:27

Известно, что ab = 8 см, точка м - середина. найти на прямой ab все точки х, для которых сума xa+xb+xm=9 см....

Atalaney

20.07.2022 05:27

в прямоугольнике mnpk сторона np вдвое длиннее стороны pk . найти угол pon, если точка о - середина отрезка mk ....

Catania2

08.05.2021 20:53

Чому дорівнюють внутрішні кути при основі рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при його вершині дорівнює 120 градусів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку