Решите и приложите рисунок: ad и bcоснования трапеции abcd, p- точка пересечения биссектрис углов dab и авс, к- точка пересечения биссектрис углов bcd и cda. найдите длину средней линиитрапеции, если ab=4, cd=10, pk=1.

Точки К и Р окажутся на средней линии трапеции)))
т.к. биссектрисы углов трапеции образуют равнобедренные треугольники,
ведь биссектрисы -- это секущие при параллельных основаниях трапеции и получившиеся накрест лежащие углы равны)))
из этого следует равенство АВ = АВ1 и DC = DC1 ⇒ 
точка Р ∈ средней линии (К1Р) треугольника АВВ1,
а точка К ∈ средней линии (КР1) треугольника DCC1 
отрезок КР -- часть средней линии трапеции)))
средняя линия треугольника АВВ1
К1Р = АВ1 / 2 = АВ / 2 = 4/2 = 2 
КР1 = DC1 / 2 = DC / 2 = 10/2 = 5
средняя линия трапеции К1Р1 = К1Р + РР1 = К1Р + КР1 - КР = 2 + 5 - 1 = 6