Найдите площадь полной поверхности тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10см вокург большего катета

В ΔABC: ∠C=90°, AB=10см, BC=6см.

Заметим, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза 2·5см, а катет 2·3см, тогда по египетскому треугольнику второй катет AC=2·4см=8см

Значит вращение происходит вокруг АС. При вращении получится конус с высотой AC=8см и с радиусом основания BC=6см. AB - образующая.

S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = π·BC²+π·BC·AB = 36π+60π = 96π см²

ответ: 96π см².