Радиус основания конуса 6 см, а образующая наклонена к основанию под углом 30 градусов. вычислите площадь полной поверхности и объём конуса. (желательно с рисунком).
Длина образующей a = H/sin(30*).. Н - высота конуса... Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а.. Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*) Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) Площадь треугольника S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = = HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)= = H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)
a = H/sin(30*).. Н - высота конуса...
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник
со сторонами а..
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*)
Площадь треугольника
S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) =
= HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)=
= H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)