2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень - вопрос №2774234292 от ToPGoP1 18.06.2020 19:28

Question

Геометрия: 2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

ToPGoP1 · Answer

Радиус описанной окружности вокруг квадрата = a/2* Sin180/4

то есть $9 \sqrt{2} /2*sin45 = 9$ 9 это радиус окружности.
Это радиус окружности вписанной в треугольник. То есть по формуле радиуса вписанной окружности r=a/2tg60

9 = a/2tg60 => a=18tg6018/ $\sqrt{3}$ = $9 \sqrt{3} /3$ = $3 \sqrt{3}$

ответ $3 \sqrt{3}$