Известно, что около четыреухгольника abcd можно описать окружность и что продолжение сторон ad и bc четырехугольника пересекаются в точке k. докажите, что треугольники kab и kcd подобны.

1) угол А + угол DCB=180°
2) угол DCK= 180°-угол BCD=180°-(180°-угол А)=180°-180°+угол А=угол А, то есть угол DCK=угол А
3)∆DCK~∆ABK (по двум углам):
1. Угол К - общий
2. Угол DCK= угол А, ч.т.д.