Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45 градусов.

Трапеция ABCD-равнобедренная. Основание BC=6, а основание AD=12. Опускаем из точек B и С высоты BB1 и CC1 к основанию AD. BCC1B1 - прямоугольник. Следовательно, BC=B1C1=6. AB1=C1D=(12-6):2=3. Треугольник ABB1 равнобедренный,следовательно, AB1=BB1=3. 
Площадь трапеции равна половине сумме оснований умножить на высоту= (6+12)/2*3=9*3=27.