Вравнобокой трапеции длина меньшего основания равна 4 см,а длина боковой стороны-13 см.синус острого угла трапеции равен 12/13(обыкновенная дробь).найдите наибольшее основание трапеции.

Проведем высоту ВН к стороне AD
рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, тк ВН - высота трапеции
тк sin  BAD = 12/13 , AB = 13 ( по условию), ВН = 12
по т. Пифагора:
AH = 
тк трапеция ABCD - равнобедренная, то углы при основаниях равны ⇒ 
треугольник АВН = CDM ⇒ AH = DM = 5
BC = HM = 4 , тк HBCM - прямоугольник
AD = AH + DM + HM = 5+5+4 = 14
отв: 14