Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab высота ah равна 24, а sin угла a= 0,8. найдите длину стороны ac этого треугольника.

B ΔABC sin A = sin B  = 0,8  (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

В ΔАВН  <AHB = 90°  sin B = AH/AB

AB =AH/sinB  = 24/0,8 = 30

Высота СС₁ разбивает B ΔABC на два равных прямоугольных треугольника с катетом АВ : 2 = АС₁ = ВС₁ = 15
В ΔАСС₁ <АСС₁ = 90°, с катетом АС₁ = 15 и sin A = 0,8 ⇒ cos A = 0,6 = AC1/AC

AC = AC1/cosA = 15/0/6 = 25