Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7: 6, считая от вершины. найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Ответ:

daniyabekzhan1

07.07.2020 17:18

Обозначим точки пересечения с сторонами соответственных биссектрис к AB,BC

AB,BC

,

M,N

.
По свойству биссектрис получаем
$\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{BC}\\
$
заметим что

будет так же биссектрисой треугольника AMC

AMC

.
Получаем $\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}$
так как AM+MC=48

AM+MC=48

AM=48-MB

$\frac{48-MB}{MB}=\frac{AC}{BC}\\
\frac{48}{MB}-1=\frac{AC}{BC}

$
$\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}\\
\frac{48-BM}{AC}=\frac{6}{7}\\
336-7BM=6AC\\
6AC+7BM=336\\ 
 AC=\frac{336-7BM}{6}\\
\frac{48}{BM}-1=\frac{\frac{336-7BM}{6}}{BC}\\\\
 \frac{48}{BM}-1=\frac{336-7BM}{6BC}\\\\
$
откуда получаем
$7AM=6AC\\
7BM=6BC$
суммируя
$7(AM+BM)=6(AC+BC)\\
AM+BM=48\\\\
AC+BC=56\\
 P=56+48=104$
ответ 104

104

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

viktoriya229

10.05.2022 09:18

Втреугольнике авс со сторонами ав=7,вс=6,ас=5 проведена биссеетриса al . найдите площадь треугольника alc...

НекоТянка6a

10.05.2022 09:18

Через 30 минут занятие! 1) высота прямоугольного треугольника проведена в гипотенузы делит ее на отрезки 48 и 27 см. вычислить периметр треугольника 2) катеты прямоугольного треугольника...

myzroman

10.05.2022 09:18

Имеется бочка высотой 115 см.,радиусом 36 см.,вокруг бочки 220 см.сколько литров в бочке?...

ВерочкаЛатушкина

05.11.2020 19:02

Через точку о лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета проведены прямые с и в которые пересекают плоскости в соответствующих точках с1 с2 д1 д2 найдите длину с1 в1 если...

vitalik6300

03.09.2021 18:13

Сколько разносторонних треугольников можно построить из отрезков с длинными 3,5,7 и11...

Br0shn1k

16.12.2020 19:19

Точка е-середина боковой стороны ав трапеции аbcd. докажите, что площадь треугольника ecd равна половине площади трапеции....

tkalenko03

16.12.2020 19:19

Треугольник авс-прямоугольный. ас относится к ав как 5 к 4. вс=45 см. найти ас нравится...

Миша142546

27.04.2021 12:19

Какую фигуру называют углом? что такое плоский,прямой,острый и тупой угол?...

akreb0102

13.02.2022 22:47

Медиана вm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac втрое больше длины стороны ab. найдите отношение площади треугольника akm к площади четырёхугольника...

thiiagooBR

13.02.2022 22:47

Сколько у пятиугольной призмы вершин?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку