Втр. abc через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная ac и пересекающая ab и bc в k и e 1)найти ag если ke=12см 2)найти s тр.bke если s abc=72cм^2
треугольник АВС, О-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВМ-медиана на АС, ВО/ОМ=2/1=2х/1х, ВО=2х, ОМ=х, ВМ=ВО+ОМ=2х+х=3х, КЕ параллельна АС, треугольник КВЕ подобен треугольнику АВС по двум равным углам (уголВ-общий, уголВКЕ=уголА как соответственные), КЕ=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, ВО/ВМ=КЕ/АС, 2х/3х=12/АС, АС=12*3/2=18
площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров, площадьКВЕ/площадьАВС=КЕ в квадрате/АС в квадрате, площадьКВЕ/72=144/324, площадь КВЕ=72*144/324=32
треугольник АВС, О-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВМ-медиана на АС, ВО/ОМ=2/1=2х/1х, ВО=2х, ОМ=х, ВМ=ВО+ОМ=2х+х=3х, КЕ параллельна АС, треугольник КВЕ подобен треугольнику АВС по двум равным углам (уголВ-общий, уголВКЕ=уголА как соответственные), КЕ=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, ВО/ВМ=КЕ/АС, 2х/3х=12/АС, АС=12*3/2=18
площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров, площадьКВЕ/площадьАВС=КЕ в квадрате/АС в квадрате, площадьКВЕ/72=144/324, площадь КВЕ=72*144/324=32