Если высоты равнобедренного треугольника проведенные из вершины при основании и из вершины противолежащей основанию при пересечении образуют угол в 140 градусов то угол противолежищей основанию будет равен а)40 б) 50 в)70 г) 100 градусов.
Обозначим треугольник, как АВС, с основанием АС. АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.
Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, значит угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.
Обозначим треугольник, как АВС, с основанием АС. АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.
Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, значит угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.
ответ: г)100 градусов