Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2: 3, а гипотенуза = 2 √13 см. найти катеты.

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=2*корень13, АС/ВС=2/3=2х/3х, Ас=2х, ВС=3х, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 52=4*х в квадрате+9*х в квадрате, 52=13*х в квадрате, х=2, АС=2*2=4, ВС=3*2=6

Первый катет 2х, второй 3х. По теореме Пифагора
(2х)² + (3х)² = (2√13)²
13х² = 4*13    х²=4   х=2   Катеты равны 4 и 6.