logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
диана128
диана128
11.03.2020 03:39 •  Геометрия

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами

Ответ:
jhope4
jhope4
01.10.2020 22:04
Дуга равна центральному углу, который на нее опирается
∠AOB = ∪AB = 120°
ΔAOB - образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OM - высота, она же биссектриса и медиана  ⇒ AM = a/2
∠AOM = ∠BOM = 120°/2 = 60°

ΔAOM - прямоугольный
sinAOM = \frac{AM}{AO} \\ \\ sin60^o= \frac{a/2}{R } \\ \\ R= \frac{a}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{a}{ \sqrt{3} }

Длина дуги
L=2 \pi R* \frac{120}{360} = 2 \pi \frac{a}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{3} = \frac{2 \pi a}{3 \sqrt{3} }

Площадь сектора  
S = \pi R^2* \frac{120}{360} = \pi \frac{a^2}{3} * \frac{1}{3} = \frac{ \pi a^2}{9} 


Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниче
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
анель1011
анель1011
28.10.2021 04:52
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 10 см, другая – 4 см. Найдите периметр данного треугольника...
Keonaks
Keonaks
09.08.2020 07:53
В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 10см, основание 22см выполняет рисунок по условию задачи определяет...
zhenyasvetli4n
zhenyasvetli4n
15.02.2021 04:03
1. На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ сор​...
Butuzovapelageya
Butuzovapelageya
24.02.2020 05:25
Как найти площадь дельтоида понятно пишите...
Jiio
Jiio
27.01.2022 16:06
Докажите,что хорда окружности,не проходящая через центр,меньше диаметра...
YouAreMyWeakness
YouAreMyWeakness
27.01.2022 16:06
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4 один из углов равен 45 градусов. найдите высоту трапеции...
AlinaAlinochka2008
AlinaAlinochka2008
11.09.2020 23:53
Определи длину стороны правильного 18-тиугольника, периметр которого составляет 360 см. * 1)10 2)15 3)20 4)25...
МиссисX2
МиссисX2
31.07.2020 01:43
) Два кола мають внутрішній дотик. Радіус одного з них у 3 рази більший за другий. Знайдіть радіуси кіл, якщо відстань між їх центрами 14 см...
Анна121314151
Анна121314151
05.03.2022 08:33
Дан параллелограмм WXYZ . YA=AZ .Вырази вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→− .Выбери правильный ответ: AY−→+AX−→− XA−→−−2YA−→ XA−→−+2AY−→− AY−→−2XA−→−...
Lissabone
Lissabone
11.04.2021 11:03
Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника.а. 4; 4; 4.НетДаб. 4; 7; 8.НетДав. 7; 8; 41.ДаНет​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?