Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , ! через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad

Ответ:

GalaxyTuna

07.07.2020 14:17

Пусть О - центр окружности.
Треугольники АОВ и АОД - равносторонние, значит, все углы по 60 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АВСД:
Угол А=угол ОАД+угол ОАВ=120 градусов.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов 180, значит, угол С=180-120=60 градусов.
Треугольники СОД и СОВ - равнобедренные, значит, углы при основании равны.
Угол ДОС=углу ВОС=60:2=30 градусов, => угол ОВС=углу ОДС=30 градусов.
Угол СОД=углу СОВ=180-(30+30)=120.
Четыр-ник:
Угол Д=Углу В=60+30=90 градусов.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается, значит дуга АВ=дуге АД=60 градусов, дуга ВС=дуге СД=120 градусов.
ответ: Углы четырехугольника: 120, 90, 60, 90; градусные меры дуг: 60, 120, 120, 60.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nbveh1234567890

05.02.2021 16:26

CA= 15 см, CB= 36 см, AB= 39 см. а) cosA= (дробь не сокращай). б) S(ABC)= см2....

Beauty52

26.05.2020 09:39

Дано: треугольник ABC – равнобедренный, АС – основание, АD и CE - высоты. Доказать: треугольник ADC = треугольнику CEA. Нужно сделать схему и объяснить доказательство....

aldynsaioorzhak1

07.07.2021 07:13

1) Известно, что два треугольника подобны: ΔRUS∼ΔKZN. Не рисуя треугольники, напиши правильное отношение сторон треугольников. RU = KN=US (в одно окошечко вписывай одну...

selix2017

23.12.2020 21:50

3. Дано: ДАВС, А(2;4), B(-2;3) C(-1;5). Напишите уравнение медианы BM....

05012008попович

03.01.2020 00:01

1) Пуля, масса которой 20 г, вылетает из винтовки со скоростью 750 м/с. Какова кинетическая энергия пули? ...

зимлен

30.09.2021 04:28

Окружность описана около правильного четырехугольника, периметр которого равен 24 см. Найдите периметр и площадь правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность....

марго1002

22.11.2020 02:29

Быстрее В(5:2) С(0;3). напишите уравнение прямой ВС...

ppapsd

19.04.2020 17:02

Найдите координаты центра и радиус окружности, заданных уравнением (x-3)² + (y - 2)² = 1. Постройте данную окружность....

ashbringer12332

16.04.2022 14:11

1 задание:(с чертежом) Две прямые касаются окружности с центром О в точках С и В и пересекаются в точке А. Найти угол А если СВО=400 2 задание: ( построить чертеж) Из...

Fox00811

12.07.2020 12:20

4. [ ] Точки А(-3:5) В( 3; 5) C(6;-1) D (-3;-1) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD Найдите длину средней линии и площадь трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку