Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 и 20, меньшая диагональ равна 15. найдите угол между этой диагональю и большей боковой стороной.

Ответ:

zincenkoe759

01.10.2020 21:39

Обозначим трапецию АВСД. верхнее основание ВС, нижнее АД. Боковая сторона АВ перпендикулярна ВС и АД, АВ - меньшая боковая сторона, перпендикуляр. АС - меньшая диагональ
Из треугольника АВС ВС =√15²-12²=9
Опустим перпендикуляр СК на АД. АК=9
Из треугольника КСД КД=√20²-12²=16
АД=АК+ КД=9+16=25
По теореме Пифагора АД²=АС²+СД². 25²=15²+20² Угол АСД равен 90 градусов. Или по теореме косинусов
АД²=АС²+СД²- 2·АС·СД·cos АСД
cos АСД=0.
угол АСД равен 90 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

pchelenyok

14.08.2021 18:43

Диагональ ас параллелограмма авсд равна 32 см,точка м лежит на стороне ав,причем ам: мв=1: 3.найти отрезки,на которые отрезок дм делит диагональ ас...

tatyankabalash

02.07.2022 01:55

Докажите, что сумма длин перпендикуляров, проведённых из точки внутренней области равностепенного треугольника к его сторонам, равна высоте этого треугольника....

dayn915

02.07.2022 01:55

Один из катетов = 7 см. гипотенуза больше второго катета на 5 см. вычислить периметр...

negricho

02.07.2022 01:55

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). отметьте утверждения, которые верны. 1,сумма соответственных углов равна 180 градусов. 2, соответственные...

mariamya

02.07.2022 01:55

Найдите площадь параллелограмма если две его стороны равны 40 и 10,а угол между ними равен 10 градусов...

Yogurt1958

02.07.2022 01:55

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на корень из 3, найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения равна 8 см в квадрате и отсекает...

maksitron

02.07.2022 01:55

Яка градусна міра кута у прямокутного трикутница який лежить проти гіпотенузи?...

mulin2000462345

21.01.2022 13:01

Внутри орезка ab взята точка c так, что ac: ab = 3: 5. найдите длину отрезка ab если известно, что bc= 48...

valeralch

08.02.2020 21:59

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). отметьте утверждения, которые ложны. сумма односторонних углов равна 180 градусов. сумма соответственных...

Koul637

05.01.2022 13:19

Лучи oa, ob, oc таковы, что угол aob =49, а угол boc =125. чему может быть равна градусная мера угла aoc?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку