Высота,проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 6 см,а само основание равно 16 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности и радиус описанной около треугольника окружности.
1)В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой, и высотой. Следовательно, она делит сторону по полам. Пусть треугольник АВС, АД-высота, а АС=АВ. ДВ=16/2=8 см. 2)По теореме Пифагора найдем боковые стороны: АВ=√АД²+ДВ²=√6²+8²=√100=10 см - АС и АВ 3)Радиус вписанной окружности: r=S\p, р-полупериметр p=(10+10+16)/2=18см S=1\2CB*AD=1\2*16*6=48 cм² r=48\18=2.6 см 3) Радиус описанной окружности: R=a*b*c\4S=10*10*16/4*48=1600\192=8.3 см Вроде бы так)
2)По теореме Пифагора найдем боковые стороны: АВ=√АД²+ДВ²=√6²+8²=√100=10 см - АС и АВ
3)Радиус вписанной окружности: r=S\p, р-полупериметр
p=(10+10+16)/2=18см
S=1\2CB*AD=1\2*16*6=48 cм²
r=48\18=2.6 см
3) Радиус описанной окружности: R=a*b*c\4S=10*10*16/4*48=1600\192=8.3 см
Вроде бы так)