Втреугольнике авс ав=вс. на медиане ве отмечена точка м, а на сторонах ав и вс- точки р и к соответственно.( точки р,м и к не лежат на одной прямой)известно,что угол вмр=вмк.докажте,что: а)врм и вкм равны б) прямые рк и вм взаимно перпендикулярны

 а)   Если в треугольнике АВС АВ=ВС, значит он равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках медианой является и высотой и биссектрисой, это доказывает что треугол. АВЕ=ЕВС. И если эти точки расположены на сторонах и биссектрисе тогда они находятся на одинаковом расстоянии - и они равны. Т.е ВРМ=ВКМ.
  б)   Если ве высота , то образует прямой угол, и если мы доказали что Р и К на одном расстоянии то ВЕ перпендикулярен РК и образуют прямые углы.