Пусть х - большая из неизвестных сторон треугольника, тогда (х - 10) - меньшая.
По теореме косинусов:
14² = x² + (x - 10)² - 2 · x · (x - 10) · cos60°
196 = x² + x² - 20x + 100 - 2 · x · (x - 10) · 1/2
196 = 2x² - 20x + 100 - x² + 10x
x² - 10x - 96 = 0
D/4 = 5² + 96 = 25 + 96 = 121
x₁ = 5 + 11 = 16 x₂ = 5 - 11 = - 6 - не подходит
ответ: 16 см - большая сторона.
Пусть х - большая из неизвестных сторон треугольника, тогда (х - 10) - меньшая.
По теореме косинусов:
14² = x² + (x - 10)² - 2 · x · (x - 10) · cos60°
196 = x² + x² - 20x + 100 - 2 · x · (x - 10) · 1/2
196 = 2x² - 20x + 100 - x² + 10x
x² - 10x - 96 = 0
D/4 = 5² + 96 = 25 + 96 = 121
x₁ = 5 + 11 = 16 x₂ = 5 - 11 = - 6 - не подходит
ответ: 16 см - большая сторона.