Строим графики функций y=sinx и y=cosx в одной системе координат (достаточно на промежутке от нуля до пи. Отмечаем точки пересечения графиков этих функций π/4 и 3π/4 √2(sinπ/4+cosπ/4)=√2(√2/2+√2/2)=√2*2√2/2=2 -наибольшее значение √2(sin3π/4+cos3π/4)=√2(-√2/2-√2/2)=-√2*2√2/2=-2-наименьшее значение
√2(sinπ/4+cosπ/4)=√2(√2/2+√2/2)=√2*2√2/2=2 -наибольшее значение
√2(sin3π/4+cos3π/4)=√2(-√2/2-√2/2)=-√2*2√2/2=-2-наименьшее значение
ответ: наибольшее значение 2, наименьшее значение -2