logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alexandra977
alexandra977
17.07.2022 14:22 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

Ответ:
TeT9l3uHa
TeT9l3uHa
06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
byxanceva6kv2
byxanceva6kv2
06.06.2021 02:44
Вичисліть:1)2sin 30° sin 60°- tg 45° cos 30°2) sin 45° cos 45° tg 60°- cos 30° tg 45°​...
sweater22weather
sweater22weather
25.01.2021 00:20
Радіус кола дорівнює 4см. Знайти довжину дуги кола що містить 345 градусів...
masha007009
masha007009
27.10.2021 17:35
Знайти площу кругового сегмента, якщо радіус круга дорівнює 8см, а дуга містить: 1)150 градусів 2)240 градусів...
RomanBelyy01
RomanBelyy01
19.05.2022 10:57
Ребят очень нужно решить это ( из файла)...
STALKER147
STALKER147
23.01.2020 03:19
Величини кутів трикутника відносяться як 2:6:1 знайти кути трикутника...
ismailov34667
ismailov34667
11.01.2022 02:17
Дано: треугольник ABC равнобедренные угол B=20 градусов Найти:угол А и угол С...
alijonsamara200
alijonsamara200
22.07.2021 20:56
Решить . через середину диагонали bd квадрата abcd проведена прямая пересекающая стороны ab и cd в точках p и k. требуется доказать что bkdp-параллелограмм. найти s...
Захар1191928
Захар1191928
22.07.2021 20:56
Дано: треугольник abc; угол c=90 градусов; ab=60 см; cm-медиана найти: cm...
marshaldir80
marshaldir80
07.04.2020 15:53
Точка o середина стороны bc прямоугольника abcd.вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника bod,если известно,что cd=4см и bo=3см....
dissdd7
dissdd7
05.07.2021 08:58
Отрезок ad-биссектриса равностороннего треугольника abc.точка f и p лежат на сторонах ab и ac соответственно,df ∥ ac и dp ∥ ab.вычислите периметр треугольника abc,если...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?