Решить.(+50пкт).две стороны треугольника равны 8 и 5, а тангенс угла между ними равен (корень из 15/15). найдите площадь этого треугольника. желательно решенное на листочеке прикрепить)
На сайте есть отличное решение этой задачи с применением тригонометрического тождества. Можно обойтись без него, если оно забыто. Пусть дан треугольник АВС, АВ=5, АС=8 Опустим из В на АС высоту ВН. Тангенс ВАС= ВН:АН Пусть коэффициент этого отношения будет х. Тогда ВН= √15х АН=15х Из треугольника АВН найдем этот коэффициент по т.Пифагора: АВ²=ВН²+АН² 25=240х² х²=25:240 х=5:(4√15) Тогда высота ВН=5√15:(4√15)=5/4 Площадь треугольника по классической формуле S=ah:2=(8*5:4):2=5
Можно обойтись без него, если оно забыто.
Пусть дан треугольник АВС,
АВ=5, АС=8
Опустим из В на АС высоту ВН.
Тангенс ВАС= ВН:АН
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВН= √15х
АН=15х
Из треугольника АВН найдем этот коэффициент по т.Пифагора:
АВ²=ВН²+АН²
25=240х²
х²=25:240
х=5:(4√15)
Тогда высота ВН=5√15:(4√15)=5/4
Площадь треугольника по классической формуле
S=ah:2=(8*5:4):2=5