Втреугольнике abc угол b прямой ab =12см, bc =16см, k середина стороны ac из точки k опущен перпендикуляр ke к стороне bc найдите ke

См. рисунок.

За теоремой Пифагора найдём сторону AC:

см.

Тогда AK=KC=10 см.

Треугольники подобны по 1 признаку ( ∠BAC=∠EKC, ∠ACB=∠KCE)

ОТВЕТ: 6 см.

AB⊥BC, KE⊥BC  ⇒  AB║KE  как два перпендикуляра к одной прямой.

По теореме Фалеса : AK = KC  ⇒  BE = EC  ⇒

KE - средняя линия ΔABC, KE║AB   ⇒

KE = AB : 2 = 12 : 2 = 6 см

ответ: KE = 6 см