Пусть ребро куба равно а, тогда диагональ основания равна а·√2, диагональ куба по теореме Пифагора равна √2а²+а²=а√3 По условию а√3=4√3 а=4 Объем куба равен 4·4·4=64 куб см
диагональ в квадрате=сторона1 в квадрате+стгорона2 в квадрате+высота в квадрате, в кубе сторона1=сторона=высота, 48=3*сторона в квадрате, сторона=корень(48/3)=4, объем=сторона в кубе=4*4*4=64
По условию а√3=4√3
а=4
Объем куба равен 4·4·4=64 куб см